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Modelling the market dynamics of the exchange rate through Maxwell electrodynamic system

Autores/as

  • Jennifer López-Chacon Facultad de Biología, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Francisco J. Mújica s/n, Col. Felicitas del Río. CP 58040, Morelia, Michoacán, México, https://orcid.org/0000-0001-5317-2496 https://orcid.org/0000-0001-5317-2496
  • Martha Beatriz Flores-Romero Facultad de Contabilidad y Ciencias Administrativas,Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Francisco J. Mújica s/n, Col. Felicitas del Río. CP 58040, Morelia, Michoacán, México, https://orcid.org/0000-0003-4567-5485 https://orcid.org/0000-0003-4567-5485
  • Alfredo Raya Facultad de Ingeniería Eléctrica, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Francisco J. Mújica s/n, Col. Felicitas del Río. CP 58040, Morelia, Michoacán, México. Centro de Ciencias Exactas - Universidad del Bío-Bío. Avda. Andrés Bello 720, Casilla 447, Chillán, Chile. https://orcid.org/0000-0002-5394-8634 https://orcid.org/0000-0002-5394-8634
  • José Álvarez-García Universidad de Extremadura https://orcid.org/0000-0002-0056-5488

DOI:

https://doi.org/10.21919/remef.v21i2.1384

Palabras clave:

Econophysics, Gauge Theory, Currency Arbitrage, FOREX.

Resumen

Modelación de la dinámica del mercado cambiario a través del sistema electrodinámico de Maxwell

Analizamos la dinámica del mercado de divisas (FOREX) dentro del marco de la teoría gauge, proporcionando un punto de vista interdisciplinario que tiende puentes entre la física, las matemáticas y la economía. Modelamos las transacciones reales de cambio de euro-dólar-peso mexicano durante el período de enero a junio de 2023 mediante un sistema electrodinámico unidimensional derivado de las ecuaciones de Maxwell. Los hallazgos de este estudio revelan que es posible describir características fuera de equilibrio y condiciones de arbitraje consistentes con la dinámica del FOREX. Un resultado natural apunta a la extensión del modelo para incluir más divisas y fluctuaciones en tiempo real, a fin de obtener una descripción más amplia del mercado. El marco desarrollado aquí proporciona una perspectiva estructural para entender fenómenos financieros complejos a partir de argumentos de física teórica. Una característica original del presente estudio es traducir los principios de la electrodinámica al análisis financiero y, por lo tanto, ofrece una base sólida para explorar

Biografía del autor/a

Jennifer López-Chacon, Facultad de Biología, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Francisco J. Mújica s/n, Col. Felicitas del Río. CP 58040, Morelia, Michoacán, México, https://orcid.org/0000-0001-5317-2496

Facultad de Biología, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Francisco J. Mújica s/n, Col. Felicitas del Río. CP 58040, Morelia, Michoacán, México, https://orcid.org/0000-0001-5317-2496

Martha Beatriz Flores-Romero, Facultad de Contabilidad y Ciencias Administrativas,Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Francisco J. Mújica s/n, Col. Felicitas del Río. CP 58040, Morelia, Michoacán, México, https://orcid.org/0000-0003-4567-5485

Facultad de Contabilidad y Ciencias Administrativas,Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Francisco J. Mújica s/n, Col. Felicitas del Río. CP 58040, Morelia, Michoacán, México, https://orcid.org/0000-0003-4567-5485

Alfredo Raya, Facultad de Ingeniería Eléctrica, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Francisco J. Mújica s/n, Col. Felicitas del Río. CP 58040, Morelia, Michoacán, México. Centro de Ciencias Exactas - Universidad del Bío-Bío. Avda. Andrés Bello 720, Casilla 447, Chillán, Chile. https://orcid.org/0000-0002-5394-8634

Facultad de Ingeniería Eléctrica, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Francisco J. Mújica s/n, Col. Felicitas del Río. CP 58040, Morelia, Michoacán, México. Centro de Ciencias Exactas - Universidad del Bío-Bío. Avda. Andrés Bello 720, Casilla 447, Chillán, Chile.  https://orcid.org/0000-0002-5394-8634   

José Álvarez-García, Universidad de Extremadura

Departamento de Economía Financiera y Contabilidad, Instituto Universitario de Investigación para el Desarrollo Territorial Sostenible (INTERRA), Universidad de Extremadura, Cáceres, Spain, https://orcid.org/0000-0002-0056-5488

 

Citas

Arthur, W. B. (2021). Foundations of complexity economics. Nature Reviews Physics, 3(2), 136-145. https://doi.org/10.1038/s42254-020-00273-3

Baaquie, B. E. (2007). Quantum finance: Path integrals and Hamiltonians for options and interest rates. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511617577

Canton, H. (2021). Bank for international settlements—BIS. In The Europa Directory of International Organizations 2021 (pp. 468-470). Routledge.

Chaboud, A., Rime, D., & Sushko, V. (2023). The foreign exchange market. In Research Handbook of Financial Markets (pp. 253-275). Edward Elgar Publishing. https://doi.org/10.4337/9781800375321.00020

Choi, S., & Lee, J. (2020). Maximum Likelihood Estimation of Continuous-time Diffusion Models for Exchange Rates. East Asian Economic Review, 24(1), 61–87. https://doi.org/10.11644/KIEP.EAER.2020.24.1.372

De Zela, F. (2023). Neoclassical models of charged particles. Journal of Physics Communications, 7. https://doi.org/10.1088/2399-6528/acefa6

Dupoyet, B., Fiebig, H. R., & Musgrove, D. P. (2010). Gauge invariant lattice quantum field theory: Implications for statistical properties of high frequency financial markets. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 389(1), 107-116. doi:10.1016/j.physa.2009.09.002

Engel, C., & West, K. D. (2005). Exchange rates and fundamentals. Journal of political Economy, 113(3), 485-517. doi:10.1086/429137

Jackson, M. O. (2009). Networks and economic behavior. Annu. Rev. Econ., 1(1), 489-511. doi:10.1146/annurev.economics.050708.143238

Jäger, S., & Kostina, E. (2006). An Inverse Problem for a Nonlinear Stochastic Differential Equation Modeling Price Dynamics. https://doi.org/10.11588/HEIDOK.00006549

Juárez, G.S. (n.d.). Gauge Theory on Financial Modeling. https://doi.org/10.24275/uam/azc/dcsh/efr/2015v5n2/sierra

Fant, L. F. (1999). Investment behavior of mutual fund shareholders: The evidence from aggregate fund flows. Journal of Financial Markets, 2(4), 391-402. https://doi.org/10.1016/S1386-4181(99)00006-3

Farinelli, S. (2015). Geometric arbitrage theory and market dynamics. Available at SSRN 1113292. doi:10.3934/jgm.2015.7.431

Georgescu-Roegen, N. (1971). The entropy law and the economic process. Harvard university press.

Harris, L. (2002). Trading and exchanges: Market microstructure for practitioners. Oxford university press. https://doi.org/10.1093/oso/9780195144703.003.0013

Ilinski, K. (1997). Physics of Finance. arXiv: High Energy Physics - Theory. https://arxiv.org/abs/hep-th/9710148 doi:10.48550/arXiv.hep-th/9710148

Ilinski, K. N. (1998). Gauge Physics of Finance: simple introduction. arXiv preprint cond-mat/9811197. doi:10.48550/arXiv.cond-mat/9811197

Ilinski, K. (2000). Gauge geometry of financial markets. Journal of Physics A: Mathematical and General, 33(1), L5. DOI 10.1088/0305-4470/33/1/102

Ilinski, K. (2001). Physics of finance: Gauge modelling in non-equilibrium pricing. John Wiley & Sons.

Kholodnyi, V. A. (2002). Valuation and dynamic replication of contingent claims in the framework of the beliefs-preferences gauge symmetry. The European Physical Journal B-Condensed Matter and Complex Systems, 27(2), 229-238. DOI: 10.1140/epjb/e20020148

Kholodnyi, V. A., & Trading, T. E. (2003). Beliefs-Preferences Gauge Symmetry and Dynamic Replication of Contingent Claims in a General Market Environment. Dynamics of Continuous, Discrete & Impulsive Systems Series B, 10, 81–98.

Keen, S. (2002). Debunking efficient markets. Quantitative Finance, 2(6), 406–407. https://doi.org/10.1080/14697688.2002.0000005

Krugman, P. R. (2008). International economics: Theory and policy, 8/E. Pearson Education India.

Lian, D., Chao-liang, H., & De-hai, Z. (2011). Empirical analysis on the dynamic system of dollar-euro exchange rate — A redesigned method based on the nonlinear dynamic systems. International Conference on Management Science and Engineering, 882–889. https://doi.org/10.1109/ICMSE.2011.6070064

López-Chacón, J. Raya, A., & Flores-Romero, M. B. Teoría de Norma en el Mercado Financiero para el Arbitraje de Divisas en el Mercado Forex, Tesis (2022), Available at: https://www.inidem.edu.mx/assets/tesis_jennifer-lopez-chacon-teoria-de-norma-en-el-mercado-financiero-para-el-arbitraje-de-divisas-en-el-mercado-forex.pdf

Mantegna, R.N., & Stanley, H. E. (2002). Investigations of Financial Markets Using Statistical Physics Methods (pp. 352–371). Springer Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-56257-0_12

Malaney, P. N. (1997). The index number problem: A differential geometric approach. Harvard University.

Maldacena, J. (2015). The symmetry and simplicity of the laws of physics and the Higgs boson. European Journal of Physics, 37(1), 015802. https://doi.org/10.1088/0143-0807/37/1/015802

Mishkin, F. S., & Eakins, S. G. (2006). Financial markets and institutions. Pearson Education India.

Morisawa, Y. (2009). Toward a Geometric Formulation of Triangular Arbitrage: —An Introduction to Gauge Theory of Arbitrage—. Progress of Theoretical Physics Supplement, 179, 209-215. https://doi.org/10.1143/PTPS.179.209

Paolinelli, G., & Arioli, G. (2018). A path integral based model for stocks and order dynamics. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 510, 387-399. DOI: 10.1016/j.physa.2018.07.007

Paolinelli, G., & Arioli, G. (2019). A model for stocks dynamics based on a non-Gaussian path integral. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 517, 499-514. DOI: 10.1016/j.physa.2018.11.044

Peskin, M. E. (2018). An Introduction to quantum field theory. CRC press. doi:10.1201/9780429503559

Ramos-Llanos L. A. & Raya, A. (2022). Oportunidades de arbitraje desde la perspectiva de teorías de norma, Tesis(2022), https://bibliotecavirtual.dgb.umich.mx:8083/xmlui/handle/DGBUMICH/12210.32.

Raya, A., Romero, M. F., & Chacón, J. L. (2025). Teorías de gauge (norma) en los mercados financieros, una revisión histórica. Revista Mexicana de Física E, 22(1 Jan-Jun), 010302-1. https://doi.org/10.31349/RevMexFis.22.010302

Rodrigues, N. D. (2019). Application of gauge theory to finance: a systematic literature review. PQDT-Global.

Rochimah, A., & Yuliana, I. (2025). Capital Market and Macroeconomic Reaction to The Hamas-Israel Conflict 2023. Revista mexicana de economía y finanzas, 20(4). https://doi.org/10.21919/remef.v20i4.1010

Rosser, J. B. (2006). Dynamics of markets: Econophysics and finance. Discrete Dynamics in Nature and Society, 1–7. https://doi.org/10.1155/DDNS/2006/97682

Schwichtenberg, J. (2019). Physics from Finance: A gentle introduction to gauge theories, fundamental interactions and fiber bundles. No-nonsense books.

Servín-Tomás, C. J., Raya, A., & López-Chacón, J. (2023). Física y finanzas [Tesis de maestría, Universidad Michoacana]. https://bibliotecavirtual.dgb.umich.mx:8083/xmlui/handle/DGBUMICH/16781.34

Shalizi, C. (2001). Physics of Finance: Gauge Modelling in Non-Equilibrium Pricing. Quantitative Finance, 1(4), 393.

Smith, A. (1776). An inquiry into the nature and causes of the wealth of nations: Volume One. London: printed for W. Strahan; and T. Cadell, 1776..

Smolin, L. (2009). Time and symmetry in models of economic markets. arXiv preprint arXiv:0902.4274. doi:10.48550/arXiv.0902.4274

Sokolov, A., Kieu, T., & Melatos, A. (2010). A note on the theory of fast money flow dynamics. The European Physical Journal B, 76(4), 637-642. https://doi.org/10.1140/epjb/e2010-00223-2

Sornette, D. (1998). Gauge theory of Finance?. International Journal of Modern Physics C, 9(03), 505-508. https://doi.org/10.1142/S0129183198000406

Stillwell, J., & Stillwell, J. (1989). Mathematics and its history (Vol. 3). New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4684-9281-1

Yang, Y. (2015). Gauge field theory of market dynamics: Toward a solution of the “man vs. men” dilemma. https://mpra.ub.uni-muenchen.de/65015/

Young, K. (1999). Foreign exchange market as a lattice gauge theory. American Journal of Physics, 67(10), 862-868. https://doi.org/10.1119/1.19139

Vairasigamani, P., & Amilan, S. (2025). Unveiling the dynamic linkages and hedging between Indian sectoral indices and alternative investments in crisis episodes. Revista mexicana de economía y finanzas, 20(3). https://doi.org/10.21919/remef.v20i3.1211

Vázquez, S. E., & Farinelli, S. (2009). Gauge invariance, geometry and arbitrage. arXiv preprint arXiv:0908.3043. doi:10.48550/arXiv.0908.3043

Von Neumann, J., & Morgenstern, O. (2007). Theory of games and economic behavior: 60th anniversary commemorative edition. In Theory of games and economic behavior. Princeton university press.

WU, H. (n.d.). The Influence of Physics on Finance. https://doi.org/10.3969/j.issn.1006-1096.2007.06.038

Zhou, S., & Xiao, L. (2010). An application of symmetry approach to finance: Gauge symmetry in finance. Symmetry, 2(4), 1763-1775. https://doi.org/10.3390/sym2041763

Descargas

Publicado

2026-03-12 — Actualizado el 2026-03-16

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Número

Vol. 21 Núm. 2: Abril - Junio 2026

Sección

Artículos de investigación y revisión

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